标准差如何算

时间：2024-06-23 10:52:14 浏览量：

标准差（Standard Deviation）是一种统计量，用来度量一组数据变化程度的大小，也是统计分析中最常用的统计量之一。

标准差用公式表示是σ，计算标准差的公式为：

σ= √[(∑(x-x̅)2)/n]

其中，n 为样本数，x 为每一个样本的数值，x̅ 为样本的平均数。具体的计算过程如下：

（1）计算各样本值的总和S；

（2）计算样本值的平均值x̅；

（3）计算每个样本值x与平均值x̅的差值；

（4）将差值进行平方，得到n个数字；

（5）将n个数字求和得到D；

（6）将D除以n，得到D/n，即为样本方差；

（7）将样本方差开根号，即为样本标准差。

标准差的计算很重要，因为它能反映出样本的数据分布的紧密程度，可以反映出数据集的离散程度，从而可以更好地分析数据。

此外，标准差也可以用来计算样本与总体之间的差异。如果标准差很小，则表明样本值接近于总体值；如果标准差很大，则表明样本值与总体值之间存在很大的差异。

标准差可以应用在很多场合，例如投资领域的风险分析，投资人希望降低风险，就要使投资组合的标准差尽可能的小。

拓展知识：

方差定义为一组数据的离散程度的度量，即一组数据的个体分布的离散程度。可以用来度量一组数据在同一个数轴上的波动性。方差提供了一种简单的来表达数据分布的性质。它给出了某组数据在一维空间上的离散程度。

方差的计算公式为：S2= (∑(x-x̅)2/n)，其中n为样本数，x为每一个样本的数值，x̅为样本的平均数，S2 为样本的方差。可以看出，标准差σ与方差S2之间存在一定的关系：σ=√(S2)。