标准差怎么算?

时间：2024-06-11 08:38:01 浏览量：

标准差是一种测量统计数据变动程度的量度指标，是描述一组数据分布情况的数字特征。它表示各个数据离其平均数的离差的平方的平均值的平方根，可以说它是评价一组数据平均值有多么接近其他数据样本的度量。

标准差的计算公式如下：

σ = sqrt[(Σ(xi-x̅)^2)/n]

其中，σ 代表标准差；Σ 代表求和运算符，Σ(xi-x̅)^2 代表 xi 与 x̅ （所有样本数据的平均值）之差的平方和； n 代表样本数据个数。根据上面公式可以看到，计算标准差需要求所有样本数据与它们的平均数之差的平方，再将这些差的平方取平均值，最后取平均值的平方根。

标准差的意义是可以用来衡量一组数据的波动程度，如果标准差越大，则说明数据的值距离平均数越远，这一组数据的波动程度越大，反之就越小。此外，标准差还可以用来衡量一组数据的稳定性，标准差越大，则数据稳定性越差，反之则越好。

拓展知识：标准差的另一种形式，即样本标准差，它的公式为：

s = sqrt[(Σ(xi-x̅)^2)/(n-1)]

该公式和求总体标准差的公式基本相同，不同的仅仅是n-1的分母，它表示的是样本的自由度，也就是样本中变量的数量减1。