什么是标准差?

时间：2024-06-05 08:31:17 浏览量：

标准差是用来度量数据离散程度的统计量，同时也是反映数据分散程度的参数。标准差越大，则数据越离散，反之越小，则数据越集中。标准差简称为“s”，它定义为：一组数据各项值与其均值（又称为数据的平均值）的离差的平方和的平均数的平方根。

标准差的公式为：s=√Σ(xi-x)^2/N，其中，N表示所给数据的个数，Xi表示第i个数据，(Xi-X)^2表示现有观测数Xi与他们的平均数X的差的平方；Σ表示加总符号。

标准差既可以应用于求解单组数据，也可以应用于求解多组数据。对于单组数据，标准差可以用来判断数据的离散程度，如何大的标准差说明数据的离散程度越大；反之，如果标准差较小，则表示数据较为集中。对于多组数据，它可以用来比较不同组数据的离散程度，多组数据的标准差也可以应用于判断各组数据是否有相似之处，以及新来的数据是否属于某一组数据。

标准差拓展知识：

标准差和方差情况相反，方差越大，则数据越离散。而标准差越大，则数据越集中。均值和标准差是一对负相关的统计量，当均值上升时，标准差会随之下降；当均值下降时，标准差会上升。通过分析均值和标准差，可以更好地分析统计数据，从而给出更准确的结论。